A számolási zavar vizsgálata

A számolási zavar vizsgálata

A vizsgálatot minden esetben el kell végezni, amikor a beszéd­hibás gyermeknél a diszkalkulia gyanúja ezt szükségessé teszi, vagy a tünetek beszédhiba nélkül is jelentkeznek.

Eszközök: négyzethálós papír, ceruzák, korongok, 20 db egyforma tárgy, játékpénz

 1. Mennyiségi relációk alkotása

1.osztály (20-as számkör)

Instrukció: "Írd le a következőt: 3  5  1  0  7  7 !" (a számokat a ta­nár diktálja)"

Rajzold be a több-kevesebb jelet a számok közé!" Ha a relációs jeleket nem tudja a gyermek alkalmazni a feladatot fejben végzi el.

Instrukció: "Melyik a több: a 3 vagy az 5? stb. "Ha fejben nem tudja elvegezni, tárgyakkal végezzük a következő feladatokat:

Instrukció: "Vegyél ki a dobozból sok korongot! Keveseb­bet! stb."(A relációs jelek helytelen berajzolásának oka a síkbeli tájé­kozódás zavara is lehet!)

2. osztály (100-as számkör) feladatvégzés fejben:

Instrukció: "Melyik a több: a 12 vagy a 13? Melyik a kevesebb: a 16 vagy a 17?"

Feladatvégzés írásban
Instrukció: Írd le a számokat: 72  36  63  68  100  27!-diktálva. Rajzold be a több-kevesebb jelét a számok közé!"

Sikertelen megoldás esetén az 1. osztály feladatait végezzük.

3. osztály feladatvégzés fejben:

Instrukció: "Melyik a több: a 36 vagy a 34? Melyik a kevesebb: a 71 vagy a 72?

Feladatvégzés írásban

Instrukció: "Írd le a számokat! Rajzold be a több-kevesebb je­lét!" 124  162  204  207  402 (A számokat a tanár diktálja.). Sikertelen megoldás esetén a 2., esetleg az 1. osztály felada­tait végezzük. A rossz megoldás oka lehet a helyiérték bizonytalan ismerete is!

A 4-8. osztályos gyermekekkel az első három osztály feladatait végezzük el a tudásszintnek megfelelően.

2.  Számlálás

1. osztály (20-as számkör)

Instrukció: "Számolj 1-től 20-ig fölfelé és visszafelé!" Rossz megoldás esetén tárgyakat, korongokat számlálunk. A számlálásnak szinkronban kell lenni a tárgyra, korongra való rámutatással. Fontos a számlálás ritmusa is. Ez lehet lassú vagy gyors, egyenletes vagy akadozó.

Tipikus hiba a számok kihagyása, felcserélése.

2. osztály (100-as számkör)

A vizsgálatot az első osztály számlálási feladatával kezdjük.

Instrukció:" Számlálj 18-tól fölfelé egyesével! Számlálj 72-től vissza egyesével!"(Az instrukcióban nem használhatjuk a "számlálj növekvő sor­rendben ill. csökkenő sorrendben" kifejezéseket, mert a diszkalkuliás gyermek a matematikai fogalmakat feltehetően kevésbé érti meg.) A számlálást két tízes átlépéséig folytatjuk.

Tipikus hiba az 1. osztályosnál leírtakon kívül: kerek tíze­sek kihagyása, ill. felcserélése.

Instrukció: "Számlálj tízesével, 10, 20.....!" "Számlálj tízesével 100-tól visszafelé!"

A tipikus hibák a fentiekkel megegyezőek.

3. osztály (1000-es számkör)

A vizsgálatot az 1. és 2. osztály feladataival kezdjük.

Instrukció: "Számlálj 126-tól egyesével fölfelé!" Számlálj 256-tól egyesével vissza!" (A számlálást két tízes átlépésig folytatjuk.)

Instrukció: „Számlálj 120-tól tízesével fölfelé 210-ig! Számlálj 530-tól tízesével visszafelé 390-ig!"

A 4-8. osztályos gyermekekkel az első három osztály fel­adatait végezzük el a tudásszintnek megfelelően.

3. A helyiérték ismerete

Második osztálytól végezzük.

A diktált számok közül néhányat kiválasztunk.
Instrukció: "Hány egyes, hány tízes, hány százas (ezres) van ebben a számban?"

Tipikus hibák: a helyiérték fogalma hiányzik; helyiérték helyett a számjegyet nevezi meg, a (pl. 157 esetében öt egyes helyett egy hetes). Sikertelenség esetén játékpénzzel dolgozunk: ötforintos, tízforintos és százforintos pénzeket használunk.

Instrukció: "Rakj ki a pénzekből 125 Ft-ot!"

Tipikus hiba: a gyermek pusztán számlálással akarja megoldani a feladatot pl. 25 egyforintost szeretne kirakni

4. Globális mennyiségfelfogás

Az alábbi feladatokat minden osztályfokon elvégezzük.

Bátorítsuk a gyermeket, hogy nyugodtan használja segítségül az ujjait, ill. bármilyen eszközt, amelyet a "számoláshoz" szükségesnek tart.

Instrukció: "Mutasd meg az ujjadon, amit mondok!"5, 7, 2, 9, 10, 8, 3, 4, 6. Megoldás közben megfigyeljük a kézmozdulat határozottságát, az irány megtartását, valamint azt, hogy a két kéz viszonyla­tában hogyan tud globális mennyiségekkel manipulálni (pl. a 7 után a 2 mutatásakor).

Tipikus hibák: egyesével nyitja ki az ujjait, nem tartja a maga által választott jobbról vagy balról haladó irányt az ujjak nyitásakor.

Sikertelenség esetén vagy bizonytalan megoldáskor korongokkal végezzük a feladatokat.

5. Műveletek végzése

- A műveletek végzésének vizsgálatánál három alapvető szempontot kell figyelembe venni:

- érti-e a gyermek a műveletet (pl. a ki­vonás elvételt jelent, a mennyiség kevesebb lesz);
- a leírt műveleti jelet tudja-e azonosítani tartalmilag az el­végzendő művelettel;
- van-e és milyen a számolási technikája.

A számolási technikát a következőképpen értékeljük:
 - hiányzik, egyáltalán nincs
- van, de rossz módszerű, automatizálásra, magasabb számkörbe való átlépésre nem használható
- van, de lassú, bizonytalan, bár jó technikája

Pótlás

Minden osztályfokon az alábbi feladatokat végezzük el.

Instrukció: "Vegyél ki a dobozból 3 korongot!"(Információértékű, ha egy mozdulattal nem tud 3 korongot kiven­ni a dobozból.). "Legyen öt! "Legyen megint három!" "Legyen hét!

Tipikus hiba: nem érti az instrukciót (ilyenkor szükség lehet az instrukció más megfogalmazására: pl. tegyünk hozzá, vagy vegyünk el belőle!); próbálkozásszerű megoldás a számolási technika hiánya miatt.

Instrukció: "Kilenchez mennyi kell, hogy, tizenhárom legyen?" "Nyolchoz mennyi kell, hogy tizennégy legyen?"

Tipikus hibák: a tízes átlépéshez nincs számolási technikája, rossz számolási technikát alkalmaz.

Bontás

Minden osztályfokon a következő feladatokat végezzük.

Instrukció: "Vegyél ki öt korongot a dobozból!" A tanár elveszi mind az 5 korongot, majd egyik kezében mutat kettőt." Ennyit megmutatok. Mennyit nem?"

Instrukció: "Vegyél ki hét korongot!" "Ennyit megmutatok. Mennyit nem?" A tanár négy korongot mutat meg.

Tipikus hibák: nem tudja a cselekvésben bemutatott műveletet a matematika nyelvére lefordítani a gyermek; nincs rá vagy rossz a számolási technikája.

Összeadás

1.osztály (20-as számkör)

Instrukció: "Írd le, amit mondok. Három meg négy"

Tipikus hibák: a "meg" szót és a "+" jelet nem tudja azonosí­tani; nem teszi ki az "=" jelet. "Számold ki!"

Tipikus hiba: nem érti az összeadás műveletét; nincs vagy rossz a számolási technikája (pl. egyik kezén egyenként nyitja a hármat, a másikon a négyet, majd egyesével megszámlálja)

 A gyermek írásban kapja a következő feladatokat: .`

9 + 6 =….     7 + 8 =….      12 + 4 =…..      16 + 4=…….      10 +10 =…….

Tipikus hiba: a tízes átlépéshez, ill. a 10- és 20 közötti mű­veletek elvégzéséhez nincs számolási technikája; van számolási technikája, de rossz módszerű.

2. osztály

A vizsgálatot az 1. osztály feladatainak elvégzésével kezdjük.

Instrukció: "Írd le, amit mondok! Harminckettő meg négy!"

(A tipikus hibák hasonlóak az 1. osztálynál leírtakkal, és ér­vényesek a többi osztályfokon is.) Második osztálytól kezdve e rossz számolási technikát a helyi­érték fogalmának bizonytalansága is súlyosbítja..

A gyermek írásban kapja a következő feladatokat:

47 + 5 =….    30 + 20 =….    38 + 40 = ….    23 + 52 = ….    28 + 37 =….

3.osztály

A vizsgálatot az 1. osztály feladatainak elvégzésével kezdjük. A 2. osztály feladataiból a következőket kapja a gyermek írás­ban:

47 + 5 = ….    38 + 40 = ….    28 + 37 =….

Instrukció: "Írd le, amit mondok! Százhuszonhat meg háromszáz­ötvenkettő!"

Tipikus hibák: az 1. és 2. osztályban előfordulókon kívül: a leirt műveletben szereplő számok rossz elhe­lyezése (pl. az azonos helyiértékű számjegyek nincsenek egymás alatt);a műveletet balról jobbra végzi el.

A gyermek, írásban kapja a következő feladatokat:

345            298

+206        +572

"Olvasd ki az eredményt!"

Tipikus hiba a fentieken kívül: a gyermek elfelejti a maradék hozzáadását.

4. osztálytól

A 3. osztálynál leirt feladatokkal (ideértve az 1. osztály és 2. osztály feladatainak részleteit is) kezdjük az összeadás vizsgálatát.

Instrukció: „Írd le, amit mondok: négyezer-háromszázharmincöt meg kettőezer-hatszázhuszonnégy!"

A gyermek, írásban kapja a következő feladatot:

 6827

+3549

"Olvasd ki az eredményt!"

 Kivonás

A kivonásra jellemző tipikus hibák 2. osztálytól:

Irány tévesztés (pl. a 72 - 35 = esetében a következő­képpen dolgozik a gyermek 70 - 30 = 40, 5 - 2 = 3, 40 + 3 = 43); Az írásbeli műveletvégzés esetén a nagyobb számjegyű kivo­nandóból vonja ki a kisebb számjegyű kisebbítendőt; feladatvégzés közben átvált az összeadásra.

Szorzás

2.osztály II. félév. 3. osztály, 4. osztály I. félév

A szorzás műveletének elvégzéséhez a gyermeknek tudnia kell azonos számokat összeadni.

Instrukció: "Mennyi hétszer hat? "Ha a megoldást "rávágja", ez azt mutatja, hogy a szorzótábla bevésése bizonyos szinten megtörtént, de nem jelenti egyúttal azt, hogy érti a szorzás műveletét.

Instrukció: „Írd le, amit diktálok! Három meg három meg három meg három. Számold ki! Hogyan tudnád egyszerűbben kiszámolni?" Ha a fenti összeadást nem tudja szorzássá átalakítani, azt je­lenti, hogy nem tudja a szorzás műveletét értelmezni.

Instrukció: "Mennyi kilencszer nyolc? hatszor hat? háromszor hét? ötször négy?"

Tipikus hiba: nem tudja "rávágni” az eredményt.

Ebben az eset­ben megkérdezzük a gyermektől, hogyan szokta ki­számolni. Két lehetőség: az adott szorzótábla végigmondása, ill. sorozatos összeadás (itt is­mét lemérhetjük, érti-e a szorzás műveletét.)

4.osztály II. félév, 5. osztály

A vizsgálatot a 2., 3. osztály, 4. osztály I. félév feladatai­nak -elvégzésével kezdjük.

Instrukció:” Írd le, amit mondok. Háromszáztizenhét szorozva kettővel! Számold ki!"

Tipikus hibák: az írásbeli szorzás műveletét nem tudja matema­tikai jelekkel leírni; balról jobbra indul el a szorzással; elfelejti a maradék hozzáadását; a szorzatot nem a helyiértéknek megfelelő hely­re írja:

6. osztálytól is a 2-3. osztály, 4. osztály I. félév fel­adataival kezdjük a szorzás vizsgálatát.

Instrukció: „Írd le, amit mondok! Kettőszázhatvannégy szorozva harmincöttel. (264 . 35) Számold ki!"

A tipikus hibák azonosak a 4. osztály II. félév és 5. osztály­nál leírtakkal. Sikertelenség esetén visszatérünk a 4. osz­tály II. félév, 5. osztály anyagához.

Osztás

3.osztály II, félév, 3. osztály, 4. osztály I. félév

Az osztás műveletének elvégzéséhez a gyermeknek tudnia kell azonos számokat elvenni, valamint a szorzótábla bizonyos szin­tű tudására van szükség.

Instrukció: "Mennyi: harminckettőben a négy?" Ha a megoldást "rávágja", ez azt mutatja, hogy a bennfoglaló tábla bevésése bizonyos szinten megtörtént, de nem jelenti egyúttal azt, hogy érti az osztás műveletét.

Instrukció: „Írd le, amit diktálok! Tizenkettőből három,  ból három,  ból három,  ból három! Számold ki! "Hogyan tudnád egyszerűbben kiszámolni?" Ha a fenti kivonásokat nem tudja osztássá alakítani, nagy va­lószínűséggel ez azt jelenti, hogy a gyermek nem értelmezi az osztás műveletét.

Instrukció: "Mennyi négyszer három? Számold ki! Ellenőrizd, hogy jól számoltál-e: tizenkettőben a három...?

Tipikus hiba: a szorzás és osztás közötti kapcsolatot nem érti a gyermek.

4.osztály II. félév. 5. osztály

A vizsgálatot a 2. osztály II. félév, 3. osztály, 4. osztály, I. félév feladataival kezdjük.

Instrukció: „Írd le, amit diktálok: hatszázhuszonhárom osztva néggyel. (623 : 4). Számold ki!" Tipikus hibák: jobbról kezdi a műveletvégzést; elfelejti a maradék leírását; nem jó helyre írje a maradékot; a részszámítások számjegyeit rosszul helyezi el a síkban; az osztót és az osztandót felcseréli.

6.osztálytól kezdve végezzük:

A vizsgálatot a 2. osztály II. félév, 3. osztály, 4. osztály I. félév, II. félév és 5. osztály feladataival kezdjük

Instrukció: „Írd le, amit mondok! Hétszázharmincegy osztva huszonhattal! (731 : 26 =) Számold ki!"

Tipikus hibák: az előző osztályoknál leírtakon kívül: a két­jegyű osztó számjegyeivel külön-külön végzi el az osztást.

6. Szöveges feladat megoldása

Összeadás egyszerű szöveges feladatban

1.osztály, 2. osztály I. félév:

Instrukció: "Mondok neked egy szöveges feladatot. Jól figyeld meg, mert utána el kell ismételned!" Példa: Három süni lakott az udvarban. Négy melléjük költözött. Hány süni lakik az udvarban?....

Instrukció: „Most mondd el te is!"

Tipikus hibák: nem tudja pontosan elismételni (feltehetően a gyenge szám- és verbális emlékezet miatt); a kérdést elhagyja.

Instrukció: "Jegyezd le, amit fontosnak találsz! Számold ki!"

Tipikus hibák, nem tudja kiemelni a lényeget a szövegből a szöveg összefüggéseit nem ismeri föl; nem tudja a szöveget a matematika nyelvére le­fordítani; a választ nem tudja megfogalmazni.

Kivonás egyszerű szöveges feladatban

1.osztály, 2. osztály I. félév

Instrukció: "Mondok neked egy másik szöveges feladatot. Jól figyeld- meg, mert utána e1 kell ismételned!" Példa: "Kilenc autóm van, hármat neked adok. Mennyi van most nekem?"

Instrukció: "Most mondd el te is!"

Instrukció: "Jegyezd le, amit fontosnak találsz! Számold ki!"

A kivonást tartalmazó egyszerű szöveges feladat megoldásában jelentkező tipikus hibák azonosak az összeadást tartalmazó feladatéval.

Összeadást és kivonást tartalmazó összetett szöveges feladat

2 osztály II. félévétől minden osztályfokon elvégezzük az 1. osztály, 2. osztály I. félév feladatait, valamint a következőt:

Instrukció: "Mondok még egy szöveges feladatot. Jól figyeld meg, mert utána el kell ismételned!" Példa: "Hat fiú megy kirándulni, hárommal több lány. Hány gyerek megy kirándulni?"

Instrukció: "Most mondd el te is!"

Instrukció: "Jegyezd le, amit fontosnak találsz! Számold ki!"

Tipikus hiba: az 1. osztály, 2. osztály I. félév feladatai­nál leírtakon kívül: nem tudja a gyermek a fel­adatot részleteire bontani.

Szorzást tartalmazó egyszerű szöveges feladat

Az összeadást és kivonást tartalmazó feladatok elvégzése után a 3. osztálytól kezdve oldhatjuk meg a következő feladatot

Instrukció: "Mondok ismét egy szöveges feladatot. Jó1 figyeld meg, mert utána el kell ismételned!" Példa: "Négy vázám van, mindegyikben három-három szál virág van. Hány virágom van?"

Instrukció: "Most mondd el te is!"

Instrukció: "Jegyezd le, amit fontosnak találsz! Számold ki!"

A tipikus hibák azonosak ez előző szöveges feladatoknál le­írtakkal. Megjegyzés: ha a gyermek igényli, a szöveges feladatokhoz rajzot készíthet.

 7. Matematikai-logikai szabályok felismerése

Kétváltozós sor folytatása rajzban

1-2 osztály

Instrukció :"Rajzoltam ide formákat, folytasd ugyanígy!"(a háromszög fekete, a kör piros). A tanár nem készíti a gyermek elé a kétféle ceruzát.

Tipikus hibák: a gyermek nem ismeri föl egyik szabályt sem (szín, forma); csak az egyik szabályt ismeri föl.(A formák kivitelezésének minősége itt nem szempont.)

Egyváltozós számsor folytatása

1., 2., 3. osztály

Instrukció: "Ez egy számsor. Folytasd!" Példa; 2, 5, 8, ......

Tipikus hibák: a gyermek nem ismeri fel, hogy a számsor csök­ken vagy növekszik; nem tudja értelmezni valamennyivel növekszik fogalmát; nem tudja tartani a szabályt; műveletvégzési nehézségei vannak.

Instrukció: "Ez egy számsor. Folytasd!" Példa: 20, 18, 16....

Tipikus hibák: e gyermek nem ismeri fel, hogy a számsor csök­ken vagy növekszik ;nem tudja értelmezni a valamennyivel csökken, valamennyivel kevesebb fogalmát; nem tudja a szabályt tartani; műveletvégzési nehézségei vannak.

Kétváltozós számsor folytatása

4.osztálytól minden osztályfokon elvégezzük:

A vizsgálatot az 1., 2., 3. osztály feladatával kezdjük.

Instrukció: "Ez egy számsor. Folytasd!" Példa: 2, 5, 3, 6, 4.......

Tipikus hiba: az egyváltozós sornál leírtak, értelmezési hibák.

8. Számemlékezet

A vizsgálatot minden osztályfokon elvégezzük, az első sikerte­len. megoldásig folytatjuk.

Instrukció: "Számokat mondok, mondd utánam!"

Példa:  2   7,  3   8   1,    9   2   7   5 ,   6   3   8   1   4,  7   2   3   0   9   1

Instrukció: "Számokat mondok, mondd utánam fordított sorrend­ben!"

Példa: 6 1,  3 8 4,  2 9 5 6

Összefoglalva, a számolási zavar iskoláskori tipikus tünetei a következők:

Matematikai készségek gyengesége, pl.:

pontatlanság, észlelési hiányosságok alakfelismerésnél, formamásolásnál, ábrák használatánál  számfelcserélések, helyiérték-zavarok,

téri irányok keverése, gyakori tévesztése,

tükörírás, tükörolvasás,

a különböző számtani műveletek, matematikai jelek, kifejezések, szabályok megértésének nehézsége

mennyiségi változások felismerésének zavarai

számlálás nehézsége (számfogalmak kialakulatlanok)

összefüggések bizonytalan felismerése

számjegy, számkép felismerésének, egyeztetésének, grafikus ábrázolásának zavara

számemlékezet gyengesége

rossz számolási technika, műveletvégzési nehézség

nagysághibák ejtése,

helyzethibák, kihagyások, sorrendhibák

soralkotások, sorozatok írása - olvasása terén gyakori hibázás

az alapműveleteknél a tízesek  átlépése,

a maradék megtartása,

az irányok figyelembevétele kivonáskor,

többjegyű szorzóval való szorzáskor a részletszorzatok helyének megállapítása bizonytalan,

szimbólumok, jelek használatának hiánya, bizonytalansága,

matematikai szókincs fejletlensége

felületes, szelektív szövegészlelés

szöveges feladatok adatait nem tudja megjegyezni

szorzás, osztás értelmezésében,

törtszám értelmezése, tizedes törtek írása, olvasása terén,

síkidom és test közötti különbség megállapításánál,

kerület, terület értelmezésében,

alapvető mennyiségfogalmi hiányosságok,

mértékegységek tudása, átváltása terén,

szöveges feladat matematika nyelvére átfordítása,

elmaradott az ítéletalkotás, következtetés, indokolni tudás,

gyenge az elemző-összehasonlító képesség,

Pszichés részfunkciók gyengesége, pl.:

saját testen, téri, síkbeli, időbeli tájékozódás zavara

nagymozgás, finommozgás zavarai

figyelmük szórt, rövid idejű

koncentrálóképesség gyengesége

utánmondó emlékezet gyengesége

feladattudat és feladattartás nehezített

Nyelvi tünetek, pl.:

beszéd- és nyelvfejlődési zavar és elmaradás (veszélyezettetek: beszédgyenge, megkésett/akadályozott beszédfejlődésű gyermekek)

beszédészlelés és beszédértés nehézsége

a szókincs gyengesége

nyelvi kifejezőképesség gyengesége

nyelvtani hibák a beszédben

olvasás-írás problémák

fogalmi hiányosságok

A tüneteket súlyosbíthatják a környezeti tényezők, szerepük lehet a másodlagos pszichés tünetek kialakításában.

Összeállította: Juhászné Gáspár Dorottya

Forrás:
Forrás: freeweb/zenit, fejlesztok/diszkalkulia, Hámori Judit Mercédesz: A számítógép felhasználási lehetőségei a diszkalkulia terápiában (szakdolgozat)